(3)是B題的核心問題
針對這一題,提供一共三種思路。
① 如果能力強的話,可以進行模擬仿真,這樣效果最好,相信不出意外的話,一定你能從中脫穎而出,仿真對于本題絕對是錦上添花,類似下面這種結(jié)果,不是讓大家真的仿真出問題3的結(jié)果,而是對仿真進行一個展示,根據(jù)仿真,讀出結(jié)果。
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航向調(diào)整仿真
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間距調(diào)整仿真
② 不仿真也沒關(guān)系,這一個題,針對大眾來說,可以當做一個優(yōu)化調(diào)度問題。首先將各個飛機的極坐標輸入到Matlab中去,得到如下圖所示(*是無偏差情況下應(yīng)該在的位置,o則是實際位置與無偏差情況的對比),目標就是發(fā)送信號的次數(shù)最少(目標),值得注意的是“圓周上最多3架無人機”,那么也就是說可以2架、可以3架(1架別想了,不可行的),之后可以采用遺傳算法等進行求解,從而得出最終的結(jié)果。
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無人機初始位置示意圖
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遺傳算法流程圖
③ 也可以使用貪婪算法進行求解。由于除FY00與FY01外的無人機位置均有偏差,因此,每次選擇除FY00外圓周上兩架無人機發(fā)射信號,對其余無人機進行定位時,均存在一定的偏差。因此,利用貪婪策略選取發(fā)射信號的無人機,使得定位偏差盡可能的小。
定義無人機的位置的相對誤差:
1)候選集合。為了構(gòu)造問題的解決方案,有一個候選集合C作為問題的可能解,問題的最終解均取自于候選集合C。
2)解集合。隨著貪婪選擇的進行,解集合不斷擴展,直到構(gòu)成一個滿足問題的完整解。
3)解決函數(shù)。檢查解集合是否構(gòu)成問題的完整解。
4)選擇函數(shù)。即貪心策略,以相對誤差δ最小作為發(fā)射信號無人機的選取策略。
5)通過位置信息,對無人機位置進行調(diào)整。
6)判斷無人機位置是否滿足題設(shè)要求。
問題2:
針對問題2,提供兩種方法,根據(jù)自己的實際情況,選擇自己擅長的方法。
① 問題2可以當做是問題1模型的一個拓展,問題1解決了,問題2應(yīng)該問題不大,關(guān)鍵在于,注意無人機群隊形的變化,問題1是單中心,問題2可以看為是多中心。想要做的更出彩,可以考慮機群之間的相對位置和拓撲關(guān)系,設(shè)計隊形重構(gòu)策略,最終再建立數(shù)學(xué)模型。
② 由于問題二中無人機不一定保持同一高度飛行,因此在建立模型時,我們盡可能選擇相鄰三個無人機發(fā)射信號,通過測量其邊長與50m的差距,來衡量無人機位置的偏差。因此,針對上述問題可以采用動態(tài)規(guī)劃模型進行求解。
動態(tài)規(guī)劃主要用于求解以時間劃分階段的動態(tài)過程的優(yōu)化問題,但是一些與時間無關(guān)的靜態(tài)規(guī)劃(如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃),只要人為地引進時間因素,把它視為多階段決策過程,也可以用動態(tài)規(guī)劃方法方便地求解。在本題中,我們選擇每次調(diào)整無人機位置作為一個時刻。建立動態(tài)規(guī)劃模型。
主要步驟為:
先建立起動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型:
1)將過程劃分成恰當?shù)碾A段。
2)正確選擇狀態(tài)變量: xk,使它既能描述過程的狀態(tài),又滿足無后效性,同時確定允許狀態(tài)集合xk。
3)選擇決策變量uk,確定允許決策集合uk(xk)。
4)寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。
5)確定階段指標vk (xk,uk)及指標函數(shù)vkn的形式(階段指標之和,階段指標之積,階段指標之極大或極小等)。
6)寫出基本方程即最優(yōu)值函數(shù)滿足的遞歸方程,以及端點條件。