運(yùn)籌學(xué)萌新養(yǎng)成記：一個(gè)摸魚人的OR之路

數(shù)碼筆記

前言

昨天得到系里消息，我在MIT的博士工作贏得了2022年的CSE & MathWorks Prize, 真是一個(gè)畢業(yè)之后的小驚喜。以此為契機(jī)，我也驚覺其實(shí)自己已經(jīng)PhD畢業(yè)幾個(gè)月了，是時(shí)候回頭整理一下自己這些年走過的科研（摸魚）之路，聊作個(gè)人的紀(jì)念。

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MathWorks是一家偉大的公司; Co-Founder & CEO Jack Little就是大名鼎鼎的運(yùn)籌學(xué)家John Little的兒子

緣起：結(jié)緣運(yùn)籌學(xué)

我初識(shí)運(yùn)籌學(xué)的時(shí)代，計(jì)算機(jī)專業(yè)還不是最火的專業(yè)，土木工程也還尚未成為天坑專業(yè)之一。那個(gè)年代的清華，班里有同學(xué)第一志愿土木工程沒錄，進(jìn)入了工業(yè)工程系和我做同學(xué)的。而計(jì)算機(jī)專業(yè)的分?jǐn)?shù)線在大多數(shù)省份，和經(jīng)濟(jì)金融、建筑系等老牌專業(yè)有很大差距，甚至未必比得過自動(dòng)化系、電子系等這些清華的王牌專業(yè)。
現(xiàn)在聽起來是不是像是鬼故事？當(dāng)時(shí)的情況卻就是那樣。
同樣的，那個(gè)年代的運(yùn)籌學(xué)/工業(yè)工程專業(yè)在中國也只是剛剛起步。我進(jìn)入清華工業(yè)工程系念本科的時(shí)候，這個(gè)清華非常年輕的系只剛剛成立了十年。工業(yè)工程，也不像其他XX工程看名字就知道是做什么的。我當(dāng)時(shí)選這個(gè)系，主要是看中了它在專業(yè)設(shè)置上非常復(fù)合和交叉，并且中西合璧（我們系的首任系主任是Gavriel Salvendy, 純種美國人）。

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當(dāng)時(shí)系里的專業(yè)課教材就都是從美國高校選取的英文教科書（影印版）

偶然的是，我在本科第二年的時(shí)候開始選擇挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)第二學(xué)位，從此我的大多數(shù)時(shí)光就都是泡在圖書館里想數(shù)學(xué)題了~不過回想起來，也是一直到本科三年級(jí)，我才對(duì)具體的專業(yè)方向選擇有了較為清晰的概念。在那之前，我也是對(duì)于自己真正的專業(yè)方向和職業(yè)選擇朦朦朧朧的。而其中最重要的事件便是我在大三暑假的時(shí)候上了Jim Dai老師和David Yao老師給清華經(jīng)管博士生開的高階課程。那是我第一次真正意識(shí)到，運(yùn)籌學(xué)原來如此有趣，又可以非常深?yuàn)W，用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問題，進(jìn)可應(yīng)用，退可做理論（當(dāng)然，這只是理想狀態(tài)）。
我記得有一次課結(jié)束后，初夏清華園的傍晚時(shí)分里，我和逸倫（當(dāng)時(shí)是北大元培本科生，專程來聽課）還有世欣（我的清華IE同班同學(xué)，聰慧機(jī)智）一起走出偉倫樓，金色的陽光打在院旁的梧桐樹上，地上的光影斑駁。同樣的陽光也打在逸倫和世欣的臉上，而我正在享受微風(fēng)沙沙地吹拂在臉上的舒爽時(shí)，逸倫突然說道：“以后去美國讀PhD一定要做出一點(diǎn)有意思的東西啊?！彼难凵衿届o如水，卻又堅(jiān)定如冰。我這才緩過神來，漫不經(jīng)心地回道“是啊”。逸倫這時(shí)卻已經(jīng)騎上車，回北大去了?？粗谲嚿显桨l(fā)遠(yuǎn)去的背影，我則轉(zhuǎn)過身，和世欣一起去找吃飯的地方去了。

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偉倫樓

毫無疑問，我將永遠(yuǎn)懷念那段在清華園求學(xué)的歲月。在大三期間，我也從多位清華IE的老師（對(duì)我影響最大的應(yīng)當(dāng)是李平科，張智海，姜海和申作軍老師）身上得到了許多關(guān)于運(yùn)籌學(xué)與機(jī)器學(xué)習(xí)科研、深造、生活等各種方面的經(jīng)驗(yàn)。我也有幸在大三暑假通讀了王夢迪老師和沈順璇老師的博士論文，并得到和這兩位老師深入交流的機(jī)會(huì)，使得我幼小的心靈收到了極大的震撼，并更加堅(jiān)定了在運(yùn)籌學(xué)方向深造的決心（另外印象深刻的，還有葉蔭宇老師在清華數(shù)學(xué)系關(guān)于在線線性規(guī)劃的講座，深入淺出&引人入勝~）。關(guān)于我在清華讀書的其它經(jīng)歷，我曾在知乎上寫過一篇回答，有興趣的朋友可以查看：
插曲：說走就走的（套磁）旅行

談到我的求學(xué)生涯，本科這段「竄訪」美國的經(jīng)歷是不得不提的。2014年11月深秋，正值A(chǔ)PEC，身處北京的大學(xué)生因此突然之間獲得了一周的假期。得知這個(gè)消息的我靈機(jī)一動(dòng)，不妨來一趟說走就走的旅行，看看我想申請(qǐng)的美國學(xué)校吧！于是，我在一個(gè)陰郁的下午急匆匆跑去美國駐京使館搞定了簽證，然后又是很匆忙地就坐上了去美國的飛機(jī)。
我將這一周的主要住宿地點(diǎn)定在了紐約。我好心的劉哲學(xué)長（我的清華IE學(xué)長，當(dāng)時(shí)在Columbia Business School讀博）將他公寓的儲(chǔ)物間清理出來讓我借助，并提供了基本的生活用品，還帶著我混入哥大EMBA的豪華活動(dòng)里一邊談笑風(fēng)生，一邊享用奢華的「free food」。這算是我第一次真正見識(shí)到資本主義的紙醉金迷了hhh

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Columbia Business School 舊址 （它們最近在主校園北邊造好了一幢豪華的新樓）

當(dāng)然，我的主要目的是套磁一些教授，并且實(shí)地考察各個(gè)院校。我發(fā)揮一名運(yùn)籌學(xué)萌新初生牛犢不怕虎的精神，在教授們極度忙碌的時(shí)間表約束下，精心安排了我的拜訪行程（集中在美國東北部）。自然，我去Columbia和Princeton拜訪了David Yao和Mengdi老師，但很可惜和Jim Dai老師剛好錯(cuò)過。
我記得已經(jīng)年過六旬的David Yao老師當(dāng)天剛剛坐完紅眼航班就來Columbia上課+見學(xué)生了。我不禁感嘆，當(dāng)教授真是辛苦啊。
而去Princeton的時(shí)候（到達(dá)前我順路拜訪了Rutgers，感謝林汀楠學(xué)長的接送），下了很大的雪。我和夢迪老師在王子屯里漫步，我覺得這里真是太美了。而且有一種世外桃源般的寧靜和祥和（和Columbia形成鮮明對(duì)比doge），實(shí)在是適合做學(xué)問的地方。

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雪中的Princeton就像童話書里的精靈小鎮(zhèn)

而最戲劇性的事件發(fā)生在我坐巴士前往波士頓拜訪MIT和Harvard的旅程。事實(shí)上，我在出發(fā)前絕不會(huì)想到這一天將要發(fā)生的事情。
我在Harvard拜訪了當(dāng)時(shí)剛剛?cè)肼歋EAS學(xué)院的青年教授黎娜。娜姐當(dāng)時(shí)剛從Caltech畢業(yè)準(zhǔn)備大展宏圖，在她的辦公室里，她給我講了如何使用控制理論對(duì)人體的生理環(huán)境進(jìn)行建模，非常酷的research。我們大概聊了一個(gè)小時(shí)，娜姐在很多方面會(huì)讓我想到當(dāng)時(shí)同樣是剛剛準(zhǔn)備在學(xué)術(shù)界大展拳腳的夢迪老師。再然后，在Harvard隔壁的技校里，我見到了我未來的PhD導(dǎo)師David Simchi-Levi。David的風(fēng)格非常干練，他只跟我聊了大約5分鐘，就認(rèn)為我是他要招的學(xué)生，所以我們的會(huì)面奇跡般地提前結(jié)束，David甚至有時(shí)間帶我在系里轉(zhuǎn)了一圈，并給小秘介紹道：“This is Hanzhang, my future student. ”
當(dāng)時(shí)的我，應(yīng)該是感到一陣陣的眩暈。這種眩暈感，一直持續(xù)到我從MIT的校園里緩緩走出，走到陽光明媚的Main Street上。我或許是在人生中第一次感到，世界似乎不再讓我感覺那么「真實(shí)」了。

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我的心情如同當(dāng)天的晚霞一樣絢爛

至于娜姐后來招到了她真正需要的學(xué)生，開啟7年在哈佛從助理教授升到冠名教授的史詩歷程。
至于夢迪姐也開啟了將在30歲在普林獲得tenure的開掛之旅。
至于我也逐漸意識(shí)到跟著她們這樣的rising star讀博，和跟著David這樣成名已久的大牛讀博，其實(shí)有著根本意義上的不同。
那就都是后話了。
無論如何，這一周說走就走的旅行永遠(yuǎn)改變了我的一生。
麻省技校的日子（I）：The Old and Lonely Days

不出意外的，我選擇了MIT作為我的研究生涯的起點(diǎn)。當(dāng)然剛開始研究生涯的我，也是完全不會(huì)想到在這里我將度過七年的時(shí)光，嘗盡科研生活帶給我的個(gè)中滋味。
我一開始自然是非常雄心勃勃的。通過本科的學(xué)習(xí)，我當(dāng)時(shí)覺得我個(gè)人相比隨機(jī)系統(tǒng)更擅長優(yōu)化理論，于是我不自覺地在上課的時(shí)候有意往優(yōu)化方向靠攏。事實(shí)上，在三年的時(shí)間里，我把MIT所有開設(shè)的優(yōu)化方向的博士生課程都上了一遍：其中包括Intro to Mathematical Programming，Nonlinear Programming, Integer Optimization, Robust Optimization, Dynamic Programming and Optimal Control， Semidefinite Optimization。嚴(yán)格來說，也不是把能上的課都上了，比如很遺憾的是，Berstekas教授的凸分析和優(yōu)化課曾經(jīng)開了幾次，但后面停開了。還有比如Suvrit Sra教授新開現(xiàn)代優(yōu)化理論課的時(shí)候，我已臨近畢業(yè)，也無緣（其實(shí)是無心）學(xué)習(xí)了。

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任何一位想入門運(yùn)籌學(xué)科研的朋友，我永遠(yuǎn)會(huì)首先推薦這本MIT出版的神級(jí)教科書

插播一下，對(duì)入門運(yùn)籌學(xué)科研有興趣的同學(xué)，可以參考：有哪些適合入門且較全面的運(yùn)籌學(xué)書籍可以推薦一下嗎？
這期間其實(shí)我嘗試了多個(gè)跟優(yōu)化相關(guān)的課題，不過因?yàn)檫@種或者那種的原因，它們紛紛都無疾而終了。
當(dāng)然，我還是要非常感謝Rahul Mazumder教授的。他算是我那個(gè)時(shí)候?qū)嶋H上的精神導(dǎo)師了。我們做研究最熱烈的時(shí)候，每天都meet幾個(gè)小時(shí)，Rahul甚至還親自幫我碼代碼，我們談科研，談學(xué)術(shù)八卦，也談生活，談一切可以談的。以至于后來Sloan里一些比較senior的教授都開始嘟囔：這Rahul和這Hanzhang之間不會(huì)發(fā)生了什么不該發(fā)生的事情了吧。
最終我和Rahul的合作沒有成型的結(jié)果，其實(shí)既不是他的問題，也不是我的問題，也不是任何其他人的問題。要怪，可能也就只能怪命運(yùn)了。
話說回來。讀博最可怕的一點(diǎn)就是，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)我對(duì)自己的科研沒有頭緒的時(shí)候，時(shí)間是過的飛快的。
然后我還會(huì)感受到一種異常的孤獨(dú)。
雖然說由于MIT的學(xué)制，實(shí)際上頭兩年的時(shí)候我是一個(gè)學(xué)術(shù)型的碩士生，因此還是有退路可走的。
比如在第二年快結(jié)束的時(shí)候，我又申請(qǐng)了一個(gè)dual master degree in EECS，實(shí)際上就是在找退路并在心理上做好quit的準(zhǔn)備了。
當(dāng)然，我其實(shí)還是不甘心的，不過那個(gè)時(shí)候我實(shí)質(zhì)上已經(jīng)進(jìn)入了開擺的狀態(tài)了。
直到那個(gè)男人出現(xiàn)在了我的生命中。
麻省技校的日子（II）：The Good and Golden Days

那個(gè)男人的名字叫王欣上。他是個(gè)非常神奇的男人，我其實(shí)很想給大家分享很多關(guān)于他的故事，不過出于在公眾平臺(tái)發(fā)文保護(hù)個(gè)人隱私的需要，我必須遏制我自己的欲望。
欣上當(dāng)時(shí)剛從Columbia博士畢業(yè)然后來我導(dǎo)師David手下做博后。他的PhD只花了四年，而且中間除了發(fā)了數(shù)篇運(yùn)籌學(xué)界的頂刊，還干了好幾件人生大事（這里隱去）。
這個(gè)男人的到來給組里刮了一陣清新的旋風(fēng)。我記得他和組里所有的學(xué)生都聊了聊，也跟其實(shí)已經(jīng)棄療的我聊了聊（當(dāng)然，我跟他聊的時(shí)候還是表現(xiàn)出了極大的科研熱情）。
最為神奇的是，他放著組里其它那些已經(jīng)大放異彩的學(xué)生沒管，跟David指明想先跟我合作。
David大吃了一驚。我也大吃了一驚。
不過這或許就是欣上的俠客作風(fēng)。他從小就是個(gè)參加信息學(xué)比賽的少年天才，自己電腦上用的許多軟件都是自己開發(fā)的，做復(fù)雜仿真實(shí)驗(yàn)的時(shí)候永遠(yuǎn)只在黑色的terminal里用C++編程。
就是這樣一個(gè)男人，他電腦里有一款自己極度鐘愛、永遠(yuǎn)不會(huì)刪除的游戲：河洛工作室的《俠客風(fēng)云傳》。

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如果你也恰好玩過《俠客風(fēng)云傳》，你大概就能更好了解欣上了。

他把我從黑暗中撈了出來。我不會(huì)忘記拖家?guī)Э谠诓ㄊ款D做博后的他，經(jīng)常還是跟我在辦公室里討論research到半夜。在我第三年的夏天，他還幫我介紹了去阿里達(dá)摩院西雅圖辦公室的research intern機(jī)會(huì)。
在西雅圖的夏天，是我MIT生涯到目前為止最愉快的三個(gè)月。我和組里的兩位同僚Louis Chen和汪力，仨人一起在Bellevue市中心租了一個(gè)公寓，然后一起入職了阿里。在西雅圖的夏天，是我MIT生涯到目前為止最愉快的三個(gè)月。我和組里的兩位同僚Louis Chen和汪力，仨人一起在Bellevue市中心租了一個(gè)公寓，然后一起入職了阿里，除了上班的時(shí)候，就是吃喝玩樂。當(dāng)然，也要感謝決策智能組的金榕老師給了我們充分的自由，探索自己的研究方向（玩遍西雅圖.avi）。在阿里期間的那個(gè)夏天，讓我真正開始享受科研生活，并且重燃了學(xué)術(shù)熱情。
至于具體為什么？我也說不上來?？赡芫褪怯X得折磨自己（摸魚）差不多夠了，該move on了。
我后來據(jù)此總結(jié)出了一條人生經(jīng)驗(yàn)：no suffering, no growth (no pain, no gain的翻版).

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時(shí)過境遷，短短幾年阿里的Bellevue office就經(jīng)歷了幾輪reorg

David經(jīng)常說：companies change. 記得18年那會(huì)兒，金老師本人也說：AI的泡沫一定是有時(shí)效性的，對(duì)年輕人來說的“好日子”最多還有個(gè)三年吧。當(dāng)然他估計(jì)也預(yù)見不到后來的新冠（還有接踵而來的國際局勢變革），讓美國經(jīng)濟(jì)大衰退，他自己最近也從阿里達(dá)摩院離職了。
所以這么來看，去學(xué)界謀得一份教職確實(shí)也是有某種程度上的優(yōu)勢的（job security）。
2018年我做了很多事情，也是在這一年我在知乎上認(rèn)識(shí)了 @留德華叫獸 @王源 ，加入了「運(yùn)籌OR帷幄」擔(dān)任供應(yīng)鏈版塊主編，這是我供稿的第一篇文章：覃含章：【學(xué)界】供應(yīng)鏈管理：理論、模型和應(yīng)用概述
很快， @運(yùn)籌OR帷幄 長大為了中文社區(qū)里最有影響力的運(yùn)籌學(xué)社群和自媒體之一。我也從供應(yīng)鏈版塊主編轉(zhuǎn)為了優(yōu)化版塊主編，一直到現(xiàn)在擔(dān)任副主編和合伙人。最幸運(yùn)的事情，莫過于通過社區(qū)我結(jié)交認(rèn)識(shí)了許多志同道合、對(duì)運(yùn)籌學(xué)充滿熱情的小伙伴。同時(shí)，這期間我自己的科普創(chuàng)作和自媒體運(yùn)營也相當(dāng)活躍起來，逐漸變成了每天愉快摸魚，做做社區(qū)自媒體，打打游戲，只是偶爾做做科研維持一下生計(jì)的樣子（啊，別真信了）。
麻省技校的日子（III）：Mens et Manus

在阿里的那個(gè)夏天，我和汪力完成了我們關(guān)于data-driven joint pricing and inventory control文章的初稿。自此，我算是真正走上正軌了（后來這篇文章發(fā)表到了Management Science上）。
值得一提的是，這篇文章里完全沒有用到任何優(yōu)化技巧，全是一些概率分析的東西。對(duì)此，我要感謝一門心思搞優(yōu)化的我，年輕時(shí)候還是好好上了John Tsitsiklis教授的概率課。John是我人生迄今為止遇到的最好的instructor，沒有之一。至于后來，我死纏爛打讓John加入了我的博士答辯委員會(huì)，并且至今一直保持著研究上的聯(lián)系，那就是我交了十足的好運(yùn)了。
再值得一提的是，仔細(xì)的讀者可能發(fā)現(xiàn)了，我在麻省技校的日子（I）里的推薦的那本運(yùn)籌學(xué)科研入門神書（完全是講優(yōu)化的），John也是作者之一。我覺得天才大體分兩種，一種是以牛頓、伽羅華、泡利為代表的遺世獨(dú)立型，還有一種是羅素、馮諾依曼、艾薩克·巴羅（牛頓的伯樂）型的八面玲瓏型天才。John則是后一種，他無比的聰明，卻也無比的懂得怎么用傻子能聽懂的話，把他懂得的知識(shí)教給傻子聽（笑。
不過我當(dāng)時(shí)還是沒有完全想好我的research方向。很多年來，我的想法很簡單，覺得越理論的research就是越好的。
而David改變了我這個(gè)想法。事實(shí)上，我越到博士高年級(jí)，所受到David的幫助就越大。David作為一名學(xué)術(shù)老江湖實(shí)在是太有經(jīng)驗(yàn)了，他懂得給年輕人時(shí)間自己長大，只在正確的時(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥。
Mens et Manus，也就是to mind and hand，這是MIT的校訓(xùn)。我覺得這句校訓(xùn)，對(duì)有志于運(yùn)籌學(xué)的博士研究生來說，尤其適合。當(dāng)然，不排除少數(shù)天賦異稟選手，只耕耘理論，不關(guān)心實(shí)際。但我覺得，運(yùn)籌學(xué)是一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)建模和求解優(yōu)化的學(xué)科，它實(shí)在是無法和這個(gè)世間真正地分開的。理論和應(yīng)用，就好像運(yùn)籌學(xué)這個(gè)學(xué)科的靈魂和肉體。

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Mens et Manus這句話也會(huì)讓我想起清華的校風(fēng)：「行勝于言」

在David的幫助下，我和一些公司開始了產(chǎn)學(xué)結(jié)合的合作。其實(shí)，許多年前，另外一位David，David Yao老師對(duì)我的建議也是，年輕人想要做出好的research，必須要"get your hands dirty".
除了阿里，我的企業(yè)合作伙伴還包括Accenture（著名PPT，不是，商業(yè)咨詢公司），Blue Yonder（全球最藍(lán)，額，最大的供應(yīng)鏈軟件提供商之一），The Home Depot（著名五金建材零售商）。通過和公司的合作，我真正明白了運(yùn)籌學(xué)科研最理想的狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是problem-driven和data-driven的。通過實(shí)際的商業(yè)問題抽象出數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)算法求解模型，順便證明關(guān)于模型和算法可行性的理論性質(zhì)，并產(chǎn)生實(shí)際的影響。
這當(dāng)然是最理想的狀態(tài)，并不是每段科研都一定能得到的。麻省技校充滿了手握屠龍刀的年輕人，但很多時(shí)候無龍可屠，致使歲月蹉跎。能遇到一個(gè)真正好的研究問題，我覺得是很多青年研究員最幸運(yùn)的事情。
我覺得我是非常幸運(yùn)的。
和Blue Yonder的合作，最終讓我同時(shí)深入了車輛路徑規(guī)劃（Vehicle Routing）和流程柔性（Process Flexibility）這兩個(gè)美妙的研究領(lǐng)域，并讓我找到了能連接這兩個(gè)領(lǐng)域的美妙算法。
這是VRP領(lǐng)域和OR領(lǐng)域?qū)W者之前從未考慮過的問題。簡單來說，我們很貪婪，我們想設(shè)計(jì)一種先驗(yàn)的算法（并不知道實(shí)際需求），事先給貨運(yùn)司機(jī)安排好送貨路線，只在最終送貨的時(shí)候根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行必要的refill trips（返回倉庫補(bǔ)貨）。我們希望這種先驗(yàn)的算法，在大規(guī)模情況下，和任何后驗(yàn)的算法幾乎一樣好。
注意，即使是后驗(yàn)的算法，看到所有的需求，要設(shè)計(jì)最優(yōu)的VRP算法，（在有限規(guī)模的情況下）也是一個(gè)著名的NP-complete問題。
我們還自縛了雙臂，想用先驗(yàn)的算法做到很好。VRP又是一個(gè)非常古老的領(lǐng)域，我一開始也并不指望能做出什么特別的結(jié)果。
但事實(shí)證明，存在一個(gè)非常優(yōu)雅、簡潔、且有理論保證的先驗(yàn)算法。這個(gè)算法被隱沒在學(xué)術(shù)故紙堆的塵埃里幾十年，但始終沒有人能清楚地發(fā)現(xiàn)它。我們卻發(fā)現(xiàn)了它。
這其中的關(guān)鍵，就在于「流程柔性」的概念。

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「流程柔性」

這個(gè)概念最早來自于生產(chǎn)計(jì)劃設(shè)計(jì)，也是一個(gè)二分匹配（bipartite matching）問題。意思也很簡單：一個(gè)可樂廠，是否只生產(chǎn)一種可樂，還是生產(chǎn)多種？很顯然，在我們對(duì)需求不夠明確的時(shí)候，讓一個(gè)廠生產(chǎn)多種可樂的時(shí)候能更好的對(duì)沖需求的不確定性。

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「柔性VRP」

在VRP問題里，流程柔性則可以推廣為，我們的先驗(yàn)算法應(yīng)該要讓給司機(jī)事先的路線互相之間稍微有一點(diǎn)交叉重合（overlap）。然后在把司機(jī)們派出去之后，根據(jù)實(shí)際需求，它們就可以在交叉路線里靈活調(diào)整了。
當(dāng)然，具體如何交叉，怎么調(diào)整，這就不是三兩句話說得清楚的了。但是，我們可以嚴(yán)格證明，在合理的條件下，我們的先驗(yàn)算法只需要「一點(diǎn)點(diǎn)」交叉，因?yàn)槲覀兊乃惴ǖ谋憩F(xiàn)和理論最優(yōu)值，隨著交叉的數(shù)量是隨著指數(shù)衰減的！
這不是我博士期間做過的數(shù)學(xué)復(fù)雜程度最高的證明，但我覺得是最好的「運(yùn)籌學(xué)式」的結(jié)果（后來我們寫的相關(guān)文章也確實(shí)發(fā)表在了Operations Research上）。畢竟運(yùn)籌學(xué)，許多時(shí)候就是在使用精巧的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)調(diào)度。
而且我們的理論結(jié)果不僅漂亮，算法還相當(dāng)實(shí)用（我宣布，Blue Yonder可以作證）。事實(shí)上，在我們自己做的早期數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，我們的算法只需要幾秒鐘就可以在特定問題下達(dá)到Google OR tools算幾個(gè)小時(shí)類似的效果（這也說明了我們的算法可以scale到大得多規(guī)模的問題）。這或許也可以看作運(yùn)籌學(xué)模型對(duì)于人工智能算法的暫時(shí)性壓制，當(dāng)然我相信Google OR tools的VRP算法還有極大的進(jìn)步空間：）
至此，我覺得我的科研道路就算是真正上路了。
關(guān)于未來

PhD最后一年，我便是在忙著找工作了。
2021-2022年對(duì)世界、北美、歐亞的諸多國家來說，都是非常動(dòng)蕩的。
不過好在從學(xué)界職位開放的情況來說，并不算太差（相比2020年來說）。當(dāng)然整體形勢短期來看是再回不到疫情前了。
我投遞了一些職位，拿到了美國幾個(gè)綜排Top 50~100公立學(xué)校的tenure track教職offer，加拿大Top 3學(xué)校的tenure track教職offer，和NUS的tenure track assistant professor職位。
經(jīng)過一番思索，我決定加入到建設(shè)亞洲的浪潮中。
當(dāng)然，或許也是因?yàn)槲覍?duì)NUS和新加坡有一種特殊的感情。

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NUS似乎在知乎上也算是頂流學(xué)校之一，尤其充斥著許多負(fù)面評(píng)價(jià)。我倒是覺得，所有的選擇都有其缺點(diǎn)。特別是在目前這個(gè)動(dòng)蕩的時(shí)代大潮之下，并沒有什么真正完美的選擇。但有一點(diǎn)，我覺得年輕人的tenure track教職選擇，應(yīng)當(dāng)去一個(gè)能最大程度能發(fā)揮其優(yōu)勢特長，并且有真正能賞識(shí)你（并不止是數(shù)發(fā)了多少頂刊paper，而是真正懂得你research微妙趣味）的senior領(lǐng)導(dǎo)層的環(huán)境（NUS的Provost是一位跨越marketing和OR方向的大牛Teck-Hua Ho,并有多位世界范圍內(nèi)也是最一流的OR學(xué)者坐鎮(zhèn)）。
如果只從運(yùn)籌學(xué)學(xué)術(shù)的角度來評(píng)價(jià)，我的導(dǎo)師認(rèn)為NUS如果放到美國來比較，是TOP 7級(jí)別的（嗯David就總是如此精確）。我也和一些在美國最頂級(jí)的學(xué)校做OR方向教職的教授交流過，他們大多也持相似的看法。
NUS在運(yùn)籌學(xué)方向的一大特色就是它擁有Institute of Operations Research and Analytics （IORA）。IORA的配置堪比美國在運(yùn)籌學(xué)方向最杰出的學(xué)校（比如MIT的Operations Research Center），它統(tǒng)領(lǐng)NUS商學(xué)院，工學(xué)院，理學(xué)院等所有OR方向的教授，并讓所有錄取的PhD學(xué)生都可以拿到系里的fellowship，且完全自由的選擇導(dǎo)師合作和替換導(dǎo)師（一般來說是至少兩位）。IORA同時(shí)背靠NUS和新加坡在亞太強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力（世界500強(qiáng)公司大部分的亞太總部都設(shè)立在新加坡），給學(xué)生和導(dǎo)師們充分地產(chǎn)學(xué)結(jié)合做研究的條件和資源。IORA最早的一屆PhD學(xué)生許多也是剛剛畢業(yè)，一些能夠直接在北美知名的商學(xué)院，亞太地區(qū)頂級(jí)的商學(xué)院找到教職，另一些則選擇去知名大廠上班，或者通過博后進(jìn)一步歷練自己（https://iora.nus.edu.sg/ioraalumni/）。我相信，NUS OR方向?qū)W生的未來出路只會(huì)越來越好。
我確實(shí)很喜歡新加坡這個(gè)國家。在我看來它縱使有缺點(diǎn)，但非常接近我心目中的現(xiàn)代版的「理想國」式的城邦文明。而現(xiàn)代南亞國家對(duì)于原始佛教傳統(tǒng)的保留和尊崇，則是我對(duì)南亞國家個(gè)人的另一個(gè)加分項(xiàng)。
更重要的是，運(yùn)籌學(xué)這幾年在亞太迅速的崛起。學(xué)界除了NUS，也有港中文深圳等新貴（包括大陸許多高校近些年OR學(xué)科的人才梯隊(duì)也是迅猛進(jìn)步）。而在業(yè)界，亞洲（尤其中國）的許多公司最近也才開始真正重視并建立OR人才梯隊(duì)。比如還是回到神奇的2018年，那也是阿里達(dá)摩院OR team正式搭建的年份。而到現(xiàn)在，除了阿里、華為、京東、順豐這些大企業(yè)都有了自己成熟的運(yùn)籌科學(xué)家團(tuán)隊(duì)，越來越多專注運(yùn)籌優(yōu)化的創(chuàng)業(yè)公司也如雨后春筍般冒出來，其中比如杉數(shù)科技無疑就是佼佼者之一。
相比于OR人才已經(jīng)相對(duì)飽和的北美，運(yùn)籌學(xué)真正在亞太地區(qū)迎來了它的黃金發(fā)展期。
相比十年前亞太地區(qū)和北美在運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)學(xué)實(shí)力上的差距，我覺得現(xiàn)在這種差距其實(shí)已經(jīng)被無限縮小了。
我毫不懷疑運(yùn)籌學(xué)作為新型現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)的光明未來。
對(duì)我來說，在一個(gè)高速發(fā)展中的環(huán)境中開始自己的職業(yè)生涯，無疑是更令人激動(dòng)的。
今年，我也非常幸運(yùn)地得到了NUS的批準(zhǔn)，可以推遲一年入職，成為為期一年的亞馬遜歷史上第一個(gè)正式雇傭的博后科學(xué)家（postdoctoral scientist）。在亞馬遜，我欣喜地發(fā)現(xiàn)它們現(xiàn)有的物流系統(tǒng)也有極大的關(guān)于「流程柔性」的優(yōu)化需求。公司快節(jié)奏的研究+開發(fā)的工作模式，同時(shí)留有大量做嚴(yán)肅research的時(shí)間空間和資源，也讓我頗有一種如魚得水的感覺。

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而且我同樣欣喜地發(fā)現(xiàn)，亞馬遜內(nèi)部關(guān)于OR科學(xué)家的流動(dòng)性已經(jīng)非常接近人工智能領(lǐng)域了。即，許多成名或者出處茅廬的OR方向的教授，都在以兼職或者全職的方式參與到公司的日常運(yùn)營和長期建設(shè)當(dāng)中（當(dāng)然，反過來從業(yè)界流入學(xué)界總是更難的）。
我相信亞洲和中國未來的OR學(xué)界和業(yè)界也會(huì)有相似的流動(dòng)性（這也是@運(yùn)籌OR帷幄希望幫助推動(dòng)的事業(yè)之一）。
最后，順便打個(gè)小廣告，歡迎申請(qǐng)NUS的ISEM/IORA PhD program，和我還有其它杰出的運(yùn)籌學(xué)者們一起做點(diǎn)有意思的OR research。如果是對(duì)我特別感興趣的同學(xué)，可以發(fā)送你的CV、成績單到hanzhangqin8@gmail.com，并且附上一段郵件，說明為什么你想做OR/OM方向的研究/為什么你想和我合作（你覺得我在哪些方面可以幫助到你）/有哪些具體的研究方向讓你感興趣&原因。我保證我會(huì)看你的郵件，但不保證我一定會(huì)給你積極的回復(fù)。博士生和導(dǎo)師我認(rèn)為是一個(gè)雙向選擇的過程，如果你選擇了我，我會(huì)把我所有能夠提供的學(xué)術(shù)界和業(yè)界的資源盡可能帶給你，也會(huì)同時(shí)盡可能把我所知道的學(xué)術(shù)知識(shí)傾囊相授。反過來，如果我選擇了你，我也希望你有獨(dú)立的研究人格和充分的學(xué)術(shù)熱情，我希望和你共同學(xué)習(xí)&長大，探索人類運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的邊界。
唯愿世界和平。

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小雪人

你這個(gè)獎(jiǎng)狀啊 exciting

紅娟

哇，原來大佬你和shixin老師是同學(xué)??！

小六

膜拜下大神！

拴幻稻

膜拜大神！

冷顏°

為何大佬你有時(shí)間寫這么長的東西談笑風(fēng)生還加那么多配圖，兒我paper都趕不及搬磚[doge]

冰峰箭

我們系的yilun老師竟然跟你是同學(xué)[doge][doge][doge]我越來越相信network science里的六度分隔和弱連接理論了[飆淚笑][飆淚笑]

午夜的星辰，唯

聽起來就像一場夢[大哭]

泰迪

贊大佬，祝一切順利[大笑]

想多了

7天的美國旅行，特別是在mit和David meet那段實(shí)在是太夢幻了[可憐]